قانون کیرشهف ولتاژ (KVL) چیست؟

آموزش کامل + مثال کاربردی

قانون کیرشهف ولتاژ یا KVL (Kirchhoff’s Voltage Law) یکی از دو قانون بنیادی مدارهای الکتریکی است که پایه‌ی تحلیل تمام مدارهای DC و AC محسوب می‌شود. این قانون اولین بار توسط گوستاو کیرشهف ارائه شد و هنوز هم ستون فقرات مهندسی برق است.

به زبان ساده:
در هر حلقه بسته الکتریکی، مجموع ولتاژها برابر صفر است.

---

تعریف ساده قانون KVL

اگر در یک مدار بسته حرکت کنیم و همه افزایش‌ها و کاهش‌های ولتاژ را با هم جمع بزنیم:

مجموع جبری ولتاژها = 0

یعنی:

• ولتاژی که منبع می‌دهد
• دقیقاً همان ولتاژی است که مصرف‌کننده‌ها می‌گیرند

نه بیشتر، نه کمتر.
انرژی گم نمی‌شود؛ فقط توزیع می‌شود.

---

فرمول قانون کیرشهف ولتاژ

به‌صورت ریاضی:

$$\sum V = 0$$∑V=0

یا به بیان کاربردی‌تر:

$$V_{منبع} = V_1 + V_2 + V_3 + …$$Vمنبع​=V1​+V2​+V3​+…

---

چرا قانون KVL همیشه درست است؟

چون بر پایه‌ی قانون بقای انرژی بنا شده است.
الکترون‌ها وقتی یک دور کامل در مدار می‌زنند، دقیقاً به همان انرژی‌ای برمی‌گردند که از منبع گرفته‌اند.

اگر KVL نقض شود، یعنی انرژی از هیچ ساخته شده یا گم شده؛ و طبیعت با این شوخی‌ها کنار نمی‌آید.

---

مثال ساده از قانون KVL

فرض کن یک مدار داریم با:

• یک باتری ۱۲ ولتی
• دو مقاومت که روی یکی ۵ ولت و روی دیگری ۷ ولت می‌افتد

طبق KVL:

+۱۲ − ۵ − ۷ = 0

مدار کاملاً سالم است.

اگر یکی از ولتاژها اشتباه اندازه‌گیری شود، اولین جایی که مهندس شک می‌کند همین قانون است.

---

علامت‌گذاری مثبت و منفی در KVL

این بخش خیلی‌ها را به دردسر می‌اندازد.

قاعده ساده:

• اگر در جهت حرکت، از منفی به مثبت بروی → افزایش ولتاژ (+)
• اگر از مثبت به منفی بروی → افت ولتاژ (−)

جهت حرکت را خودت انتخاب می‌کنی،
ولی بعدش باید تا آخر به همان جهت وفادار بمانی.

---

مراحل حل مدار با قانون KVL

1. انتخاب یک حلقه بسته
2. تعیین جهت حرکت (ساعت‌گرد یا پادساعت‌گرد)
3. نوشتن ولتاژها با علامت درست
4. برابر صفر قرار دادن مجموع ولتاژها
5. حل معادله

همین. ساده، ولی قدرتمند.

---

تفاوت KVL با KCL چیست؟

خیلی کوتاه:

• KVL → قانون ولتاژها در حلقه بسته
• KCL → قانون جریان‌ها در یک گره

KVL با انرژی سر و کار دارد،
KCL با جریان.

---

کاربردهای قانون کیرشهف ولتاژ

• تحلیل مدارهای سری و ترکیبی
• طراحی تابلو برق
• عیب‌یابی افت ولتاژ در سیم‌کشی ساختمان
• بررسی مدار UPS و برق اضطراری
• تحلیل مدارهای الکترونیکی و صنعتی

حتی اگر اسمش را ندانید، احتمالاً دارید از آن استفاده می‌کنید.

---

اشتباهات رایج در استفاده از KVL

• قاطی کردن علامت‌ها
• تغییر جهت حرکت وسط حل
• فراموش کردن افت ولتاژ روی سیم‌ها
• نادیده گرفتن منابع وابسته

۹۰٪ خطاها از همین چهار مورد می‌آیند.

---

جمع‌بندی

قانون کیرشهف ولتاژ می‌گوید:

هرچه منبع می‌دهد، مصرف‌کننده‌ها می‌گیرند؛
مدار نه انرژی می‌سازد، نه پنهان می‌کند.

اگر برق را زبان مدارها بدانیم،
KVL دستور زبان آن است.